Он родился в 1894 году в Дагестане в семье офицера царской армии, поэтому детство прошло в переездах. Школу окончил на Дальнем Востоке, высшее образование получал в Петрограде. Гражданскую войну встретил в окопах: в 1918 году участвовал в боях под Владикавказом, воевал с деникинцами, был дважды ранен, но оставался в строю. После войны Мальсагов возглавил борьбу с безграмотностью.
В 1926 году он поступил в Ленинградский университет на факультет языкознания, где специализировался на кавказской лингвистике. Мальсагов издал "Научную грамматику ингушского языка" с русско-ингушским словарём из 3500 слов. Позже стал директором Ингушского, затем Чечено-Ингушского научно-исследовательского института истории, языка и литературы. Был членом комиссии Академии наук СССР. А ещё он стоял у истоков ингушского театра. Именно по инициативе его жены Тамары Укуровой к работе с труппой привлекли Михаила Булгакова, который написал для неё пьесу "Сыновья муллы".
Тамара Укурова была дочерью генерала царской армии. Она стала первой среди ингушских женщин кандидатом исторических наук.
Сын Тамары и Заурбека Мальсагова — Адиль-Гирей — знал два иностранных языка, готовился стать дипломатом, но ушёл добровольцем на фронт. Был ранен под Сталинградом, после госпиталя вернулся на передовую и геройски погиб на Курской дуге в 1943 году. К тому времени Заурбека Мальсагова уже восемь лет не было в живых — он ушёл из жизни в 1935-м, в возрасте сорока лет.
После него остались неопубликованные переводы Лермонтова на ингушский язык, неоконченные научные труды, но главное — фундамент целой национальной культуры: письменность, грамматика, литература, театр. Он прожил одну жизнь, но успел столько, что хватило бы на несколько. Его имя навсегда вписано в историю Ингушетии.
